Правильно: подвижной состав.
Правильно слитное написание: моторвагонный подвижной состав.
Верное написание старого названия: Северо-Американские Соединённые Штаты.
При наличии противопоставления не пишется отдельно. Если противопоставления нет, то слитно. Например: Объект не подвижен, а статичен. Объект неподвижен, так как он закреплен на столе.
Правильно: подвигло. Слова сподвигнуть нет в русском литературном языке.
Ударение в глаголе наступить подвижное, поскольку в форме наступили оно падает на и, а, например, в форме наступят – на у.
Это прилагательное или наречие, более точно можно ответить, имея перед глазами контекст.